Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= ( 0 ; + ∞ ) .  

2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng  ( 0 ; + ∞ ) .  

3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số  y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x. 

4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hai hàm số y = e x  và y = ln x . Xét các mệnh đề sau

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y=x

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R 

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Cho hai hàm số f x = log 0 , 5 x  và g x = 2 − x . Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng y=-x
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R
(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm
(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

A. 3  

B. 2   

C. 1   

D. 4

Cho hàm số f x = log 2 x , g x = 2 x . Xét các mệnh đề sau:

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x 

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là ℝ  

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Cho hai hàm số f ( x ) = log 2 x ,   g ( x ) = 2 x . Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x 

II. Tập xác định của hai hàm số trên là R 

III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm

IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

A. 2  

B. 3   

C. 1   

D. 4

Cho hai hàm số f ( x ) = l o g 2 x ,   g ( x ) = 2 x . Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

II. Tập xác định của hai hàm số trên là R

III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm

IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Cho các mệnh đề sau

I. Đồ thị hàm số y = ax + b c x + d a c ≠ 0 , a d − c b ≠ 0  nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

II. Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba

III. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

IV. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = f x  và  y = g x  là số nghiệm phân biệt của phương trình: f x = g x  

Trong các mệnh đề trên mệnh đề đúng là

A. (I),(III) 

B. (II),(III)

C. (I) (II),(III) 

D. (I) (II),(IV)

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:

(1)  Hàm số nghịch biến trên  D = ℝ \ 3  

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

A. (1), (3), (4)

B. (3), (4)

C. (2), (3), (4)

D. (1), (4)